Разложить в прямую сумму примарных циклических подгрупп циклическую группу порядка $%50$%

задан 24 Май '15 4:11

10|600 символов нужно символов осталось
1

Здесь получается $%C_2\oplus C_{25}$% как следствие общего факта, справедливого для любого канонического разложения составного числа. В данном случае можно предъявить конкретные порождающие прямых слагаемых: если $%a$% порождает $%C_{50}$%, то $%25a$% и $%2a$% имеют порядки 2 и 25 соответственно. Сумма порождаемых ими циклических подгрупп, очевидно, совпадает со всей группой, так как порождающий представим в виде $%a=1\cdot25a+(-12)\cdot2a$%. Пересечение подгрупп нулевое ввиду взаимной простоты чисел 2 и 25, поэтому сумма будет прямая.

ссылка

отвечен 24 Май '15 4:23

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×998
×108

задан
24 Май '15 4:11

показан
1262 раза

обновлен
24 Май '15 4:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru