Помогите решить неопределенный интеграл: $$\int \frac{x+\sqrt{1+x+x^2}}{1+x+\sqrt{1+x+x^2}}dx$$

задан 24 Май '15 14:15

1

В числителе прибавим и вычтем 1. Получится разность двух интегралов. Один из них равен $%x$%. В том, что вычитается, домножим на сопряжённое выражение. Получится $%x$% в знаменателе, и интеграл $%\int\frac{1+x-\sqrt{1+x+x^2}}x\,dx$% должен, наверное, не очень сложно вычисляться.

(24 Май '15 14:29) falcao
1

Здесь можно применить подстановку Эйлера: $%t = x + (1+x+x^2)^{\frac 12}$%

(24 Май '15 17:05) Valerie
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,423

задан
24 Май '15 14:15

показан
306 раз

обновлен
24 Май '15 17:12

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru