Помогите, пожалуйста.

Исследовать непрерывность в (0,0) $$ U= ( sqrt(2)- sqrt(1-cos(x^2+y^2))/tg^2(x^2+y^2)$$ если $$ x^2+y^2<>0$$ и $$U=sqrt(2)$$ если $$ x^2+y^2=0$$

задан 24 Май '15 19:33

изменен 24 Май '15 20:32

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Здесь всё правильно в условии? Получается, что $%U$% стремится к бесконечности при $%x^2+y^2\to0$%. Это как-то подозрительно просто.

(24 Май '15 20:10) falcao

Всё правильно

(24 Май '15 21:13) mango44_X5

Можете помочь с решением. Я никак не могу избавиться от нуля в знаменателе при $$ x^2+y^2->0$$

(24 Май '15 21:15) mango44_X5

@mango44_X5: а от него никак и не избавиться. Предел числителя равен $%\sqrt2$%, предел знаменателя 0. Значит, частное стремится к бесконечности (у меня это было написано). Значит, предел не существует, и функция разрывна. Но пример какой-то странный, тем не менее.

(24 Май '15 22:28) falcao

спасибо большое

(25 Май '15 1:33) mango44_X5
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×97

задан
24 Май '15 19:33

показан
188 раз

обновлен
25 Май '15 1:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru