Условием сходимости метода Якоби и прочих методов простой итерации является ||A|| < 1. Какая конкретно норма подразумевается?

задан 20 Июн '12 0:45

изменен 20 Июн '12 18:15

Какой синтаксис оформления формул тут используется?

(20 Июн '12 0:47) Jofsey

Используется Латех. А насчёт нормы, я думаю, подойдёт любая, т.к. в конечномерном пространстве все нормы эквивалентны.

(20 Июн '12 8:36) Fedya

@Fedya, нашел на вики примеры матричных норм, а они не эквивалентны.

(20 Июн '12 18:18) Jofsey

@Fedya, а в Латексе формулы не в такую конструкцию обрамляются $ ... $ ?

(20 Июн '12 18:20) Jofsey
1

Здесь обрамляются в "$ %"..."$ %" (без пробела между долларом и процентом). Я не знаю как Вы смотрели, но на русской вики в статье "Норма" ясно дано определение эквивалентности норм и написано, что в конечномерном пространстве все нормы эквивалентны. Я думаю, это не очень сложно доказывается. Можете проверить эквивалентность для матричных норм.

(20 Июн '12 18:57) Fedya

Они, конечно, эквивалентны - в теории. То есть дают одинаковую сходимость. Но на практике отличаются: как величиной, так и удобством использования.
Тут, кажется, уже был подобный вопрос, поищите!

(4 Июл '12 1:40) DocentI
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×66
×12

задан
20 Июн '12 0:45

показан
1038 раз

обновлен
4 Июл '12 1:40

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru