|
Найти угол между направлениями наискорейшего роста функций $%(x^2+2y^2-z^2)$% и $%r=|r|$% в точке $%A (-1,1,1)$%. задан 24 Май '15 22:11 
Maus |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
24 Май '15 22:11
показан
812 раз
обновлен
25 Май '15 0:06
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Направление наискорейшего роста определяется градиентом: $%(2x,4y,-2z)$%. На $%2$% здесь можно сократить, и получится вектор $%(x,2y,-z)=(-1,2,-1)$%. Угол между ним и радиус-вектором точки $%(-1,1,1)$% выражается через скалярное произведение.
$%(x,2y,-z)=(-1,2,-1)$%. Первая единица разве с минусом должна быть? Если с плюсом, то угол между векторами нулевой. Скалярное произведение также. Такого ответа ведь не может быть?
@Maus: у точки $%A$% первая координата $%x$% равна $%-1$%.
Скалярное произведение равно двум. А косинус угла равен $%\frac {\sqrt 2}3$%. Верно?
@Maus: да, у меня такое же значение получилось.