Неравенство $%\sin x- \cos x>0$%. Подскажите, пожалуйста, можно ли в данном неравенстве разделить правую и левую части на $%\cos x$% и перейти к неравенству $%tgx-1>0$%?

задан 25 Май '15 15:58

изменен 25 Май '15 18:14

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Так делать нельзя сразу по нескольким причинам. Во-первых, косинус может быть равен нулю. Тогда на него вообще нельзя делить, и тангенс не определён. Во-вторых, косинус может быть отрицателен, и тогда знак неравенства поменяется.

Это неравенства лучше всего решать на единичной окружности, используя определения тригонометрических функций. Синус -- ордината точки, косинус -- абсцисса. Поэтому надо нарисовать прямую y=x и взять ту часть окружности, которая лежит выше. Это даст значения углов.

(25 Май '15 16:46) falcao

Я немного не понимаю Вашего решения. Я делю левую и правую части на корень из двух, потом перехожу или к синусу, или к косинусу, после нахожу промежуток для х.

(26 Май '15 17:18) NastyaNastya
10|600 символов нужно символов осталось
1

Можно. Вводя дополнительное неравенство (если $%\cos x>0$%, то как у Вас, если меньше нуля, то знак меняется.).

ссылка

отвечен 25 Май '15 16:03

изменен 25 Май '15 18:14

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×830

задан
25 Май '15 15:58

показан
314 раз

обновлен
26 Май '15 17:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru