Помогите найти предел функции двух переменных:
$$lim(x->0)(y->0)arctg(x/y)$$

задан 25 Май '15 19:06

изменен 25 Май '15 22:35

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Если имеется в виду двойной предел при $%(x,y)\to(0;0)$%, то очевидно, что он не существует. Если сначала берётся предел при $%y\to0$% от арктангенса, то при $%x=0$% она равен нулю, а при $%x\ne0$% величина $%y/x$% может стремиться как к $%-\infty$%, так и к $%+\infty$%, и предел арктангенса не существует.

Если бы "внутренний" предел был при $%x\to0$%, то при всех $%y\ne0$% получается 0, и тогда повторный предел существует и равен нулю.

(25 Май '15 19:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,791

задан
25 Май '15 19:06

показан
210 раз

обновлен
25 Май '15 19:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru