Секундная стрелка часов имеет длину 1 см. Часы завели в 12 часов дня 1 января. В котором часу и какого числа путь, пройденный концом секундной стрелки, составит 1 км? С какой точностью надо знать пройденный стрелкой путь, чтобы иметь возможность ответить на вопрос о дате?

задан 20 Июн '12 19:27

изменен 25 Июн '12 21:55

Angry%20Bird's gravatar image


9125

10|600 символов нужно символов осталось
0

А причём тут тригонометрия? Расстояние, которое пройдёт стрелка за минуту, 2п. Исходя из этого легко высчитывается ответ задачи.

ссылка

отвечен 22 Июн '12 16:51

10|600 символов нужно символов осталось
0

Видимо, имеется в виду дата, в которую конец стрелки пройдет 1 км? За 1 час стрелка проходит $%60\cdot2\pi = 120\pi$% см, так что 1 км = 1000 м = 100 000 см наберется за $%\frac{100000}{120\pi}\approx 265,26$% часов, т.е. за 11 суток и 1 с небольшим час.

Если у Вас длина пути известна неточно (например, из-за неточного измерения стрелки), можно воспользоваться следующим простым правилом: если относительные погрешности двух величин малы, то при умножении и делении относительные погрешности операндов складываются.

По-видимому $%\pi$% мы можем найти с любой нужной точностью.
В нашем случае ответ равен (округленно) 265 часов, так что 1 час составляет $%1/265\approx 0,004=0,4\%$%. Именно с такой относительной погрешностью надо знать длину пути.

Аналогично можно учесть неточность хода часов: относительная погрешность скорости плюс относительная погрешность длины стрелки не превосходит 0,4%.

ссылка

отвечен 4 Июл '12 1:16

изменен 4 Июл '12 1:37

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4

задан
20 Июн '12 19:27

показан
1022 раза

обновлен
4 Июл '12 1:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru