Три пункта $%A$%, $%B$% и $%C$% соединены прямолинейными дорогами. К отрезку дороги $%AB$% примыкает квадратное поле со стороной, равной $%\frac 12 AB$%. К отрезку дороги $%BC$% примыкает квадратное поле со стороной, равной $%BC$%, а к отрезку дороги $%CA$% примыкает прямоугольный участок леса длиной, равной $%CA$%, и шириной $%4$% км. Площадь леса на $%20$% км$%^2$% больше суммы площадей квадратных полей. Найти площадь леса.

задан 26 Май '15 18:50

изменен 26 Май '15 20:57

10|600 символов нужно символов осталось
2

Видимо, имеются в виду прямолинейные дороги.

Составляем уравнение в стандартных обозначениях: $%\frac{c^2}4+a^2+20=4b$%. Применяем неравенство треугольника: $%b\le a+c$%. Получается $%\frac{c^2}4-4c+a^2-4a+20\le0$%, то есть $%(\frac{c}2-4)^2+(a-2)^2\le0$%. Отсюда $%c=8$%, $%a=2$%, $%b=10$%, то есть пункты расположены вдоль одной прямой, а точка $%B$% лежит между $%A$% и $%C$%. Площадь леса равна $%40$% км$%^2$%.

ссылка

отвечен 26 Май '15 19:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×642

задан
26 Май '15 18:50

показан
984 раза

обновлен
26 Май '15 20:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru