$$z=x^2+y^2-xy+x+y$$

задан 26 Май '15 22:03

изменен 27 Май '15 11:23

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
0

Достаточно выделить полные квадраты: $%x^2+y^2-xy+x+y=(x-\frac{y}2+\frac12)^2+\frac34(y^2+2y-\frac13)=(x-\frac{y}2+\frac12)^2+\frac34(y+1)^2+1$%. Максимума нет, а минимум достигается при $%y=-1$% и $%x=\frac{y-1}2=-1$%.

При желании, можно к тому же выводу прийти, находя частные производные, но здесь и без них всё находится.

ссылка

отвечен 26 Май '15 22:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,573

задан
26 Май '15 22:03

показан
251 раз

обновлен
26 Май '15 22:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru