Как тут быть? Какую замену сделать?

$%\int \frac{sh2x+4shx}{ch^2x-3chx}dx$%

$%\int \frac{sh2x+3shx}{ch^2x+2ch^2(x/2)}dx$%

задан 27 Май '15 2:19

10|600 символов нужно символов осталось
2

Первый: числитель записать в виде: $%sh2x-3shx+7shx$% и разбить его на два, в первом в числителе будут два первых члена разбиения, во втором в числителе будет $%7shx$%. Потом заметить, что числитель первого - это производная от знаменателя, то есть решение первого интеграла: $%\ln( ch^2x-3chx)$%, во втором интеграле разбиения сделать замену $%t=chx$%.

ссылка

отвечен 27 Май '15 2:33

изменен 27 Май '15 16:35

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Второй решается аналогично, предварительно понизив степень$%2ch^2(x/2)=chx+1$%. В числителе получается $%ch^2x+chx+1$%. Числитель разбиваем на $%sh2x+shx +2shx$% и опять получаем два интеграла, в числителе первого $%sh2x+shx$%, что является производной от знаменателя (логарифм знаменателя решение), и замена во втором $%t=chx$%.

(27 Май '15 2:41) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×242

задан
27 Май '15 2:19

показан
542 раза

обновлен
27 Май '15 12:42

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru