Вычислить рационально

$%\large \frac{57^3+33^3}{90}$%

задан 24 Июн '12 16:58

изменен 2 Июл '12 13:33

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
0

Разложите на множители числитель по формуле сумма кубов. Один из множителей будет равен $%(57+33)=90.$% Он сократиться со знаменателем. Останется второй множитель, который является неполным квадратом разности $% 57^2-57\cdot33+33^2 $%. Подсчитайте, чему это равно.

ссылка

отвечен 24 Июн '12 17:17

изменен 2 Июл '12 13:33

Deleted's gravatar image


126

10|600 символов нужно символов осталось
2

Воспользуйтесь формулой сокращенного умножения $%a^3+b^3.$% Ответом будет значение выражения $% 57^2-57\cdot 33+33^2.$% А если все хотите вычислить без калькулятора, то можно продолжать так $% 57^2-57\cdot 33+33^2=(57+33)^2-3\cdot57\cdot33=90^2-57\cdot99=$% $%=8100-57(100-1)=8100-5700+57=2400+57=2457$%

ссылка

отвечен 24 Июн '12 17:17

изменен 24 Июн '12 17:18

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×33

задан
24 Июн '12 16:58

показан
3357 раз

обновлен
2 Июл '12 13:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru