|
Вычислить рационально $%\large \frac{57^3+33^3}{90}$% задан 24 Июн '12 16:58 
Леночка35 |
|
Разложите на множители числитель по формуле сумма кубов. Один из множителей будет равен $%(57+33)=90.$% Он сократиться со знаменателем. Останется второй множитель, который является неполным квадратом разности $% 57^2-57\cdot33+33^2 $%. Подсчитайте, чему это равно. отвечен 24 Июн '12 17:17 
nadyalyutik |
|
Воспользуйтесь формулой сокращенного умножения $%a^3+b^3.$% Ответом будет значение выражения $% 57^2-57\cdot 33+33^2.$% А если все хотите вычислить без калькулятора, то можно продолжать так $% 57^2-57\cdot 33+33^2=(57+33)^2-3\cdot57\cdot33=90^2-57\cdot99=$% $%=8100-57(100-1)=8100-5700+57=2400+57=2457$% отвечен 24 Июн '12 17:17 
ASailyan |