|
$$\sum\limits_{n=1}^\infty \frac n{2^{\frac n2}}$$ задан 27 Май '15 18:23 
Borys Kavuza |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
27 Май '15 18:23
показан
457 раз
обновлен
27 Май '15 18:38
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Радикальный признак Коши
@Borys Kavuza: тогда надо писать яснее, чтобы отличалось от произведения.
Здесь надо применить признак Даламбера. Получится $%\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n+1}n\cdot\frac{2^{n/2}}{2^{(n+1)/2}}=\frac{n+1}{n\sqrt2}$%, что стремится к числу $%\frac1{\sqrt2} < 1$%. Поэтому ряд сходится.