$$\sum\limits_{n=1}^\infty \frac n{2^{\frac n2}}$$

задан 27 Май '15 18:23

изменен 27 Май '15 19:18

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Радикальный признак Коши

(27 Май '15 18:36) EdwardTurJ

@Borys Kavuza: тогда надо писать яснее, чтобы отличалось от произведения.

Здесь надо применить признак Даламбера. Получится $%\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{n+1}n\cdot\frac{2^{n/2}}{2^{(n+1)/2}}=\frac{n+1}{n\sqrt2}$%, что стремится к числу $%\frac1{\sqrt2} < 1$%. Поэтому ряд сходится.

(27 Май '15 18:37) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,534
×605

задан
27 Май '15 18:23

показан
177 раз

обновлен
27 Май '15 18:38

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru