alt text

задан 28 Май '15 15:18

1

Контрпример: пусть f(M)=a всюду, а g(x)=0 при всех x не равных a, но g(a)=1. Тогда u(M)=g(a)=1 всюду, и предел равен 1 (при стремлении M к чему угодно). При этом f(M)->a, но g(x)->0=b, что не равно 1.

(28 Май '15 17:36) falcao

а почему g(x) -> 0, когда f(M)->a , ведь у нас g(f(M)) -> 1?

(31 Май '15 13:05) Leva319
1

@Leva319: функция g(x) равна нулю всюду, кроме точки x=a. В этой точке она разрывна, и её предел при x->a не равен её значению в этой точке. Более того, функция в самой точке может быть не определена. В определении предела функции фигурирует условие типа "для всех $%x$% таких, что $%0 < |x-a| < \delta$%". Поэтому значением предела будет 0.

(31 Май '15 14:21) falcao

@falcao: Спасибо огромное!

(31 Май '15 15:12) Leva319
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Вопрос отвечен и ответ принят". Закрывший - falcao 31 Май '15 15:23

0

Вопрос полностью исчерпан.

ссылка

отвечен 31 Май '15 15:14

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,421

задан
28 Май '15 15:18

показан
180 раз

обновлен
31 Май '15 15:14

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru