Доказать, что условие $%|x_n|_p \to 0$% является достаточным для сходимости ряда $%\sum x_n$% в $%p$%-адической метрике.

задан 30 Май '15 1:07

изменен 30 Май '15 1:08

10|600 символов нужно символов осталось
1

Тут, наверное, проще всего без формул объяснить. Если норма стремится к нулю, то это означает, что младшие разряды у чисел с некоторого момента становятся нулевыми в достаточно большом количестве. Тогда прибавление этих чисел на младшие разряды не влияет. То есть любое число разрядов с какого-то момента стабилизируется, поэтому ряд сходится. Суммой его будет такое число, у которого $%k$%-й разряд равен той цифре, на которой всё стабилизировалось.

ссылка

отвечен 30 Май '15 3:02

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×308
×6

задан
30 Май '15 1:07

показан
233 раза

обновлен
30 Май '15 3:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru