Здравствуйте!

Есть такая задача:

Три автомобилиста, имея возможность осуществить не более чем по две попытки, состязаются в преодолении препятствия. Преодолевают препятствие по очереди, используя каждый раз по одной попытке. Победителем считается первый, преодолевший препятствие. После первого преодоления препятствия состязание прекращается. Обозначим через $%A_j$% событие, состоящее в том, что первый автомобилист преодолеет препятствие в $%j$%-ой попытке, $%B_j$%– второй автомобилист преодолеет препятствие в $%j$%-ой попытке, $%C_j$% – третий автомобилист преодолеет препятствие в $%j$%-ой попытке ($%j=1,2$%).

Выразить через $%A_j$%, $%B_j$% и $%C_j$% следующие события:

$%A$% – состязание выигрывает первый автомобилист;

$%B$% – состязание выигрывает второй автомобилист;

$%C$% – состязание выигрывает третий автомобилист.

Мои мысли:

Событие $%A$% заключается в том, что выигрывает первый автомобилист, то есть: $$A = A_{1} \cdot \bar{B_{1}} \cdot \bar{C_{1}} + A_{2} \cdot \bar{B_{2}} \cdot \bar{C_{2}}$$

но что-то мне подсказывает, что это неверно. Помогите, пожалуйста, разобраться.

задан 30 Май '15 2:34

Здесь должно быть $%A=A_1\cup\bar{A}_1\bar{B}_1\bar{C}_1A_2$%. Ясно, что он или сразу выигрывает, или неуспех имеет место у всех троих, а со второй попытки $%A$% имеет успех.

(30 Май '15 2:55) falcao
1

falcao, спасибо за ответ!

Тогда, по аналогии:

$$B=\bar{A_{1}} \cdot B_{1}+\bar{A_{1}} \cdot \bar{B_{1}} \cdot \bar{C_{1}} \cdot \bar{A_{2}} \cdot B_{2}$$

$$C=\bar{A_{1}} \cdot \bar{B_{1}} \cdot C_{1}+\bar{A_{1}} \cdot \bar{B_{1}} \cdot \bar{C_{1}} \cdot \bar{A_{2}} \cdot \bar{B_{2}} \cdot C_{2}$$

(30 Май '15 3:21) Selw

Да, именно так!

(30 Май '15 3:51) falcao

@falcao, Спасибо!

(30 Май '15 4:04) Selw
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,499

задан
30 Май '15 2:34

показан
662 раза

обновлен
30 Май '15 4:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru