Доказать или опровергнуть: Существует Эйлеров граф на n вершинах так, что его дополнение также эйлерово

задан 30 Май '15 11:49

изменен 30 Май '15 11:50

10|600 символов нужно символов осталось
1

Если такая ситуация возможна, то степень любой вершины в полном графе чётна, откуда $%n$% нечётно. При $%n=3$% эйлеров подграф представляет собой треугольник, а дополнение состоит из трёх изолированных вершин. Пусть $%n\ge5$% нечётно. Тогда можно построить пример: один подграф представляет собой цикл, а его дополнение связно (последний факт достаточно очевиден). Получаются два связных графа с чётными валентностями вершин, то есть оба они эйлеровы.

ссылка

отвечен 30 Май '15 11:58

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,540

задан
30 Май '15 11:49

показан
253 раза

обновлен
30 Май '15 16:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru