$%A:E \to E; \ A^n = 0$% ($%A $% - нильпотент).
Найти: $%(I - A) ^ {-1}$%.

задан 31 Май '15 12:42

изменен 31 Май '15 16:02

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
2

Для любых операторов имеет место такое алгебраическое тождество: $%I-A^n=(I-A)(I+A+A^2+\cdots+A^{n-1})$%. Оно же имеет место, если поменять порядок следования сомножителей. Поскольку $%A^n=0$%, левая часть равна тождественному оператору. Поэтому сомножители в правой части взаимно обратны, то есть $%(I-A)^{-1}=I+A+A^2+\cdots+A^{n-1}$%.

ссылка

отвечен 31 Май '15 13:36

Подскажите, пожалуйста, как красиво оформлять математические формулы.

(31 Май '15 13:51) PaCman

Перед формулой и после неё ставится $% ("доллар+процент"). Всё остальное -- как в обычном TeX'е.

(31 Май '15 13:53) falcao

Большое спасибо

(31 Май '15 13:55) PaCman
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×361

задан
31 Май '15 12:42

показан
256 раз

обновлен
31 Май '15 13:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru