Сколько различных перестановок (неосмысленных слов) можно получить ,перечтавляя буквы в слове "недоделать", чтробыв полученном слове не встретилось подслово А)"ть"(т.е. чтобы буква "ь" не шла непосредственно за буквой "т") Б) "не" В) "ед"

задан 31 Май '15 15:52

10|600 символов нужно символов осталось
1

а) Общее количество перестановок было подсчитано; оно равно $%\frac{10!}{2!\cdot2!}=907200$%. Из него надо вычесть количество перестановок, при которых возникает подслово "ть". Объединим эти буквы в новый составной символ. Тогда символов станет 9 вместо 10, и два из них будут встречаться дважды. Поэтому вычитаем $%\frac{9!}{2!\cdot2!}$%, и получается $%\frac{10!-9!}{2!\cdot2!}=816480$%.

б) Образуем составной символ "не". Получится 9 символов, среди которых только "д" встречается дважды, а остальные символы однократны. Поэтому из общего количества вычитается $%\frac{9!}{2!}$%. В ответе будет $%\frac{10!}{2!\cdot2!}-\frac{9!}{2!}=725760$%.

в) Здесь мы вводим новый символ "ед", и тогда все 9 символов становятся однократными. Поэтому вычитать надо $%9!$%, но при этом окажется, что мы дважды вычли количество буквосочетаний с двумя вхождениями "ед". Поэтому их количество надо прибавить, а оно равно $%\frac{8!}{2!}$%, так как символов стало 8, и один из них снова стал двукратным. В итоге получится $%\frac{10!}{2!\cdot2!}-9!+\frac{8!}{2!}=564480$%.

ссылка

отвечен 31 Май '15 17:26

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,149

задан
31 Май '15 15:52

показан
1309 раз

обновлен
31 Май '15 19:28

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru