При каких значениях параметра $%a$% система

$%y=2ax-2 x^{2}+6a-4$%;

$%y= \frac{3 \bullet 3^{ x^{2} } }{ 27^{a} } - \frac{ 3^{ax} }{3}$%

имеет не менее двух решений?

задан 1 Июн '15 14:56

изменен 1 Июн '15 19:28

10|600 символов нужно символов осталось
3

Легко видеть, что $%y=3^{x^2+1-3a}-3^{ax-1}=3^{ax-1}(3^{x^2-ax-3a+2}-1)=3^{ax-1}(3^{-y/2}-1)$%. Тогда из $%y > 0$% следует $%3^{-y/2} > 1$%, то есть $%y < 0$%, а из $%y < 0$% так же точно следует $%y > 0$%. Это значит, что $%y=0$%. Рассматривая уравнение $%x^2-ax-3a+2=0$%, находим дискриминант, и записываем, что он положителен -- чтобы решений было не менее двух: $%D=a^2+12a-8 > 0$%. В итоге $%|a+6| > 2\sqrt{11}$%.

ссылка

отвечен 2 Июн '15 3:05

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,128
×63

задан
1 Июн '15 14:56

показан
570 раз

обновлен
2 Июн '15 10:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru