Случайная величина распределена по закону $%x=\lambda*exp(-x\lambda) $%.
Найти математическое ожидание и дисперсию величины заданной $%y=2^x$%.

задан 1 Июн '15 17:56

изменен 1 Июн '15 20:23

"Распределена по закону $%x=e^{\lambda}$%" -- так не говорят. Видимо, имелась в виду экспоненциально распределённая с.в. с параметром $%\lambda$%.

(1 Июн '15 18:48) falcao

Да распределена, как $%\sim \lambda*exp(-x\lambda)$%, мы ищем мат. ожидание как $%\int \phi(x)f(x)dx$%, где $%\phi(x)=2^x$%, $%f(x)=\lambda e^{-\lambda x}$%, а $%D[Y]=M[Y^2]-M[Y]^2?$%

(1 Июн '15 19:43) Atmoman

@Atmoman, Пользуйтесь, пожалуйста, редактором формул.

(1 Июн '15 20:11) Виталина

Спасибо, сначала ссылку не нашел на него.

(1 Июн '15 20:48) Atmoman

@Atmoman: не надо упрощать запись условия до неверных формул. Равенство $%x=\lambda\exp(-x\lambda)$% не соответствует действительности. Слева -- случайная величина, справа -- её плотность. Буква $%x$% не может обозначать и случайную величину, и переменную.

Решается именно так, то есть матожидание равно интегралу от плотности, но надо поставить пределы интегрирования от 0 до $%\infty$%. При нахождении $%My^2$% интегрируется $%2^{2x}$%, умноженная на плотность. Интегралы там достаточно простые.

(2 Июн '15 2:50) falcao

@falcao т.е. формула, как я написал выше, интеграл от плотности, умноженной на зависимость игрека от икс?

(3 Июн '15 17:26) Atmoman

@Atmoman: да, это общий факт, и он верен для любой случайной величины, имеющей плотность, и функций от неё.

(3 Июн '15 22:22) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,662
×218
×147

задан
1 Июн '15 17:56

показан
433 раза

обновлен
3 Июн '15 22:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru