Здравствуйте! У меня есть такая система: $$\begin{cases} y_{1}^{'} = -y_{1}+3y_{2} \\ y_{2}^{'} = 3y_{1}-y_{2} \end{cases}$$ но при решении у меня получается матрица со всеми одинаковыми элементами, вот как я решал, я где то ошибся? Или так и должно быть?

alt text

задан 1 Июн '15 18:33

изменен 1 Июн '15 20:07

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

но при решении у меня получается матрица со всеми одинаковыми элементами, вот как я решал, я где то ошибся? Или так и должно быть? - это ничему не противоречит... Выбираете собственный вектор, например, $$ H_1=\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}. $$ Потом рассматриваете второе собственное значение и выбираете собственный вектор для него - $%H_2$%... И, наконец, выписываете общее решение $$ Y=C_1\;H_1\;e^{-4t}+C_2\;H_2\;e^{2t} = \;... $$

ссылка

отвечен 1 Июн '15 21:53

изменен 1 Июн '15 21:54

спасибо, немного понял

(1 Июн '15 23:27) mishamusha
10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

У меня получилось так. А тот метод я не люблю(хотя, говорят, он лучше)

ссылка

отвечен 1 Июн '15 20:45

@epimkin: если бы я находил решение для своих нужд, то считал бы "по старинке", то есть без матриц. Мне кажется, такое решение более "прозрачно" (в частности, в нём проще ошибку найти в случае чего).

(2 Июн '15 1:29) falcao

да, но мне нужно именно этим методом, увы, так требуют и мне легче, только я так и не понял, есть ли ошибка у меня, корни вроде правильные, только вот система одинаковая получилась @falcao

(2 Июн '15 1:30) mishamusha

@mishamusha: ничего плохого в том, что получились два одинаковых уравнения, нет. Это однородная система, и если бы уравнения были независимые, она имела бы только нулевое решение. А здесь получается собственный вектор (1;-1), указанный @all_exist. Его надо поставить в те формулы, которыми Вы пользуетесь, решая матричным методом.

(2 Июн '15 2:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,158
×341

задан
1 Июн '15 18:33

показан
686 раз

обновлен
2 Июн '15 2:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru