Есть линейный оператор А, действующий по правилу Ax=[2x;a]+х, где а=(1,0,-1), найти его собственные вектора

задан 4 Июн '15 9:28

изменен 4 Июн '15 10:42

1

Подставьте в формулу для Ax векторы единичного базиса. Их образы дадут столбцы матрицы A. Далее стандартным способом находим собственные значения и собственные векторы.

(4 Июн '15 10:47) falcao

@falcao векторы единичного базиса будут: е1=(1,0,0), е2=(0,1,0), е3=(0,0,1)?

(24 Июн '15 17:45) NasN
1

@NasN: да, конечно. Их ещё иногда обозначают в виде i, j, k -- для нахождения векторного произведения это удобнее.

(24 Июн '15 17:51) falcao

@falcao то есть применив оператор А к этим трем векторам, мы запишем получившиеся векторы в столбик?

(24 Июн '15 17:57) NasN
1

@NasN: да, надо применить A к этим векторам, получить три вектора, и записать их в виде столбцов. Получится матрица 3x3. Далее получаем стандартную задачу нахождения собственных векторов матрицы.

(24 Июн '15 18:14) falcao

@falcao большое спасибо

(24 Июн '15 18:23) NasN

@falcao а вы знаете, как решать вот это: math.hashcode.ru/questions/68757/

(24 Июн '15 19:37) NasN

@NasN: там @EdwardTurJ всё исчерпывающе объяснил.

(24 Июн '15 23:29) falcao
показано 5 из 8 показать еще 3
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×991

задан
4 Июн '15 9:28

показан
219 раз

обновлен
24 Июн '15 23:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru