Доказать, что убывает по r при фиксированных n, k. $$\begin{pmatrix} n-r\\ k-r\end{pmatrix}$$

задан 4 Июн '15 13:47

10|600 символов нужно символов осталось
0

Пусть $%n > k$% (при $%n=k$% все числа равны 1). Сравним $%C_{n-r}^{k-r}=\frac{(n-r)!}{(n-k)!(k-r)!}$% и $%C_{n-r-1}^{k-r-1}=\frac{(n-r-1)!}{(n-k)!(k-r-1)!}$%, поделив одно на другое. Получится $$\frac{C_{n-r}^{k-r}}{C_{n-r-1}^{k-r-1}}=\frac{n-r}{k-r} > 1.$$

ссылка

отвечен 4 Июн '15 13:54

Спасибо большое. А не подскажите еще с этим http://savepic.ru/7213526.jpg

(4 Июн '15 13:59) svain

@svain: это упражение на тавтологичную проверку. Берём элемент из левой части. Это упорядоченная пара (x,y), где x принадлежит пересечению, то есть каждому A_k, а y принадлежит каждому B_t. Значит, (x,y) принадлежит всем A_k x B_t для всех пар (k,t) из K x T. В обратную сторону -- совершенно аналогично. Можно даже делать сразу вместе с обе стороны, говоря "тогда и только тогда".

(4 Июн '15 14:03) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×149

задан
4 Июн '15 13:47

показан
797 раз

обновлен
4 Июн '15 16:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru