Все перестановки 7 чисел (1;2;3;4;5;6;7) упорядочены в лексикографическом порядке. Найти перестановку с номером 3862.

задан 4 Июн '15 14:43

изменен 4 Июн '15 16:43

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@oopyda, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(4 Июн '15 16:43) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
1

Легко видеть, что $%3862=5\cdot6!+262$%. Это значит, что у нас сначала идут $%6!$% перестановок, начинающихся с 1, потом ещё $%6!$% перестановок, начинающихся с 2, и так 5 раз. Наша перестановка является 262-й среди тех, которые начинаются с цифры 6.

Далее замечаем, что $%262=2\cdot5!+22$%. Это значит, что после $%5!$% перстановок, начинающихся с 61 и 62, наша является 22-й в списке начинающихся с 63. Из того, что $%22 < 4!$%, следует, что перестановка начинается с 631. Далее, из $%22=3\cdot3!+4$%, ясно, что надо пропустить 3 группы перестановок, начинающихся с 6312, 6314, 6315, и наша перестановка будет четвёртой среди начинающихся с 6317.

Дальше находим 4-ю перестановку в списке 245, 254, 425, 452, то есть ответом будет $%6317452$%.

ссылка

отвечен 4 Июн '15 15:00

изменен 4 Июн '15 16:44

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,050
×650

задан
4 Июн '15 14:43

показан
2060 раз

обновлен
4 Июн '15 16:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru