Основанием прямой призмы $%ABCDA_1B_1C_1D_1$% является ромб $%ABCD$%, у которого большая диагональ $%AC = 17$% . Объём призмы равен $%1020$% см$%^{3}$%. Через диагональ $%AC$% и вершину $%B_1$% тупого угла верхнего основания призмы проведена плоскость , образующая с плоскостью основания угол $%α$% . Найти площадь образованного сечения призмы , если $%tg α = 2.4$%

задан 4 Июн '15 19:09

изменен 5 Июн '15 16:27

stander's gravatar image


7.8k1180

10|600 символов нужно символов осталось
2

Пусть $%CO=m; BO=n; BB_1=h; O$% -точка пересечения диагоналей $%ABCD$%.

Итак, составим систему уравнений:

$%tg α=2,4=h/m$%; $%(1)$%

$%2n=17$%; $%(2)$%

$%V=2nmh=1020$% $%(3)$%

Из $%(1)$% выразим $%h$% и подставим в $%(3)$%, туда же подставим и $%n=8,5$%. получаем $%m=5$%. Тогда $%h=12$% (из $%(1)$%). $%BO=√(h^2-m^2)=13$%. $%S сеч=0.5×17×13=110,5$%.

ссылка

отвечен 5 Июн '15 0:02

изменен 5 Июн '15 16:28

проведена плоскость, образующая - будет ещё более по-русски)

(5 Июн '15 14:39) Isaev

@Isaev: спасибо, что заметили опечатку.

(5 Июн '15 16:25) stander

Если $%O$% - точка пересечения диагоналей и $%AO=CO=m$%, тогда $%2m=17$%, а в решении указано $%2n=17$%.

(3 Авг '15 14:50) Sambuka1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×273
×137
×36
×36
×14

задан
4 Июн '15 19:09

показан
950 раз

обновлен
3 Авг '15 14:50

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru