В одном ящике 8 белых и 12 красных шаров, в другом ящике 10 белых, 5 чёрных и 5 красных шаров. Из первого переложили два шара во второй, а затем из второго достали два шара. Какова вероятность того, что они будут белого цвета?

задан 30 Июн '12 20:29

10|600 символов нужно символов осталось
0

Нужно рассмотреть гипотезы: $%H_1$% - из первого ящика взяли два белых шара, $%H_2$% - из первого ящика взяли два красных шара, $%H_3$% - из первого ящика взяли один белый шар и один красный. Вероятности гипотез $%P(H_1)=\frac{C_8^2}{C_{20}^2}$%, $%P(H_2)=\frac{C_{12}^2}{C_{20}^2}$%, $%P(H_3)=\frac{{C_{12}^1}\cdot{C_{8}^1}}{C_{20}^2}$%. Событие $%A$% - из второго ящика достали два белых. Условные вероятности:$%P(A/H_1)=\frac{C_{12}^2}{C_{22}^2}$%, $%P(A/H_2)=\frac{C_{10}^2}{C_{22}^2}$%,$%P(A/H_3)=\frac{C_{11}^2}{C_{22}^2}$%. Далее воспользуйтесь формулой полной вероятности $%P(A)=P(H_1)\cdot{P(A/H_1)}+P(H_2)\cdot{P(A/H_2)}+P(H_3)\cdot{P(A/H_3)}$%.

ссылка

отвечен 30 Июн '12 21:13

изменен 30 Июн '12 21:13

Большое спасибо

(2 Июл '12 11:08) VAV

@VAV, а что, в Ваших учебниках не говорится о формуле полной вероятности? Задача совершенно стандартная...

(4 Июл '12 0:26) DocentI

@Anatoliy Проходили, просто сбило, что в одной урне два цвета, а в другой три

(4 Июл '12 23:20) VAV
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,760

задан
30 Июн '12 20:29

показан
1217 раз

обновлен
4 Июл '12 23:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru