В декартовой прямоугольной системе координат $$О xy$$ множество (D) задана системой неравенств . Найдите множество (G) в системе координат $$O'uv$$ в которую перейдет множество (D) при отображении обратном к $$\left\{ \begin{aligned} x&=x(u, v),\\ y&=y(u, v). \end{aligned} \right.$$ Пример отображения: $$\left\{ \begin{aligned} x&=2u+v,\\ y&=-u+3v. \end{aligned} \right.$$ Множество (D): $$-1 \leq y \leq 2, 1 \leq y + 2x \leq 3$$

задан 7 Июн '15 14:53

Запишите неравенства от x, y как неравенства от u, v. Получатся два двойных неравенства, каждое из которых задаёт полосу. Пересечением полос будет параллелограмм. На плоскости Ouv всё это легко изображается.

(7 Июн '15 15:25) falcao

Разве не нужно сначала искать обратное отображение (u = u(x,y) && v = v(x,y)) а потом с помощью параметра переводить данное множество в новое?

(7 Июн '15 16:36) wamday

@falcao Мне не понятно, как искать обратное отображение, в итоге наверняка должен получиться поворот или еще что-нибудь

(7 Июн '15 16:43) wamday

Достаточно ли будет просто выразить из системы v и u через x и y {v=(x+2y)/7, u = (3x-y)/7, например

(7 Июн '15 16:47) wamday

@Wamkelekile: там можно ничего не выражать, потому что неравенства уже даны для x, y, и надо получить их относительно u, v. Это и будет соответствовать обратному отображению.

(7 Июн '15 16:52) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,048
×119

задан
7 Июн '15 14:53

показан
643 раза

обновлен
8 Июн '15 0:34

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru