Помогите решить.
Тело $%V$% задано ограничивающими его поверхностями, $%\mu$% - плотность. Найти массу тела.
$%x^2+y^2+z^2=16$%;
$%x^2+y^2=4$% $%(x^2+y^2 \le 4)$%;
$% \mu= 2|z|$%.

Вроде будет цилиндрическая система координат, проблема в расстановке пределов интегрирования.

задан 7 Июн '15 19:47

изменен 7 Июн '15 21:14

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Сначала интегрируете $%2|z|$% по $%z$% в пределах от $%-\sqrt{16-r^2}$% до $%\sqrt{16-r^2}$%. В силу симметрии, это будет $%4\int_0^{\sqrt{16-r^2}}z\,dz=2(16-r^2)$%. Далее интегрируете по кругу в полярных координатах: $%0\le r\le2$%, а угол меняется от 0 до $%2\pi$%. От него ничего не зависит, то есть всё домножится на $%2\pi$%.

(7 Июн '15 20:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,534
×1,042

задан
7 Июн '15 19:47

показан
260 раз

обновлен
7 Июн '15 20:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru