Доказать, что точки пересечения парабол $%y=x^2+x-41$% и $%x=y^2+y-40$% лежат на одной окружности.

задан 8 Июн '15 16:40

изменен 8 Июн '15 19:46

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
4

Пусть $%(x_0;y_0) - $% точка пересечения парабол. Тогда она удовлетворяет двум равенствам: $$y_0=x^2_0+x_0-41$$ $$x_0=y^2_0+y_0-40$$ Сложим эти равенства и получим, что данные точки пересечения принадлежит кривой, уравнение которой задается формулой: $$x^2+x-41+y^2+y-40=x+y.$$ А это - окружность $$x^2+y^2=9^2$$ с центром в начале координат и радиусом $%9$%.

ссылка

отвечен 8 Июн '15 17:59

изменен 8 Июн '15 18:00

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,554
×36

задан
8 Июн '15 16:40

показан
1001 раз

обновлен
8 Июн '15 19:46

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru