alt text

задан 8 Июн '15 22:44

10|600 символов нужно символов осталось
2

По алгоритму из основной теоремы теории симметрических многочленов: $$(a+b-c-d)(a-b+c-d)(a-b-c+d)=\\=(a+b+c+d)^3-4(a+b+c+d)(ab+ac+ad+bc+bd+cd)+8(abc+abd+acd+bcd).$$

ссылка

отвечен 8 Июн '15 22:59

Можно ещё решать при помощи рассмотрения младших членов, применяя метод неопределённых коэффициентов. Систем показателей там мало: 3000, 2100, 1110, откуда $%f=\sigma_1^2+A\sigma_1\sigma_2+B\sigma_3$%. Коэффициентов всего два, они легко находятся.

(9 Июн '15 0:03) falcao

@falcao: Я искал по алгоритму, но с Wolfram'ом. Получается очень быстро - две-три минуты.

(9 Июн '15 0:21) EdwardTurJ

@EdwardTurJ: это да. Раньше, если бы мне надо было посчитать что-то такое для своих нужд, я использовал бы метод неопределённых коэффициентов. А сейчас при помощи Maple я быстрее считаю другим способом, то есть таким, как сама теорема доказывается. Без выписывания всего этого длинного на бумаге, получается быстрее.

(9 Июн '15 0:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×310

задан
8 Июн '15 22:44

показан
407 раз

обновлен
9 Июн '15 11:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru