Интегрируема ли по Риману $%f(x) = x^{-0,5}$%, если $%x > 0$%; $%0$%, если $%x = 0$%; на $%[0;1]$%?

задан 9 Июн '15 18:00

изменен 9 Июн '15 22:54

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Не интегрируема: есть теорема о том, что всякая интегрируемая по Риману на отрезке функция является ограниченной. Данная функция не ограничена (стремится к бесконечности при $%x\to0{\mathord+}0$%.

То, что несобственный интеграл при этом сходится, ничего не меняет, потому что это был бы совсем другой вопрос.

(9 Июн '15 19:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,058

задан
9 Июн '15 18:00

показан
192 раза

обновлен
9 Июн '15 19:59

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru