$%G=Z$% - целочисленные матрицы порядка 2. $%H$% - матрицы вида: $$\begin{bmatrix} 3a & b \\ 2c & d \end{bmatrix}$$

где $%a$%, $%b$%, $%c$%, $%d$% принадлежат $%Z$%

1) доказать, что подмножество $%H $% является подгруппой $%G$%;
2) доказать, что подмножество $%Н$% является нормальным делителем $%G$%.

задан 9 Июн '15 23:24

изменен 13 Июн '15 8:04

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Здесь не указано, какова рассматриваемая операция, но из контекста понятно, что это сложение. Проверка того, что перед нами подгруппа, достаточно проста. Если сложить две матрицы указанного вида, то получится матрица того же вида: $%3a_1+3a_2=3(a_1+a_2)$% и так далее. То же насчёт взятия противоположных элементов. Поскольку сама группа относительно сложения абелева, то любая её подгруппа будет нормальным делителем.

(9 Июн '15 23:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,259

задан
9 Июн '15 23:24

показан
586 раз

обновлен
9 Июн '15 23:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru