alt text

задан 9 Июн '15 23:59

изменен 10 Июн '15 10:10

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

Рассмотрим основание высоты $%SO$%. Очевидно, что точка $%O$% равноудалена от вершин, так как треугольники $%SOA$%, $%SOB$%, $%SOC$% равны по общему катету и противолежащему острому углу. Значит, $%O$% есть середина гипотенузы $%AB$%. При этом углы $%SAB$%, $%SBA$% равны 60 градусам, и треугольник $%SAB$% равносторонний. В сечении шара этой плоскостью получается большой круг, поэтому радиус описанной относительно треугольника окружности равен радиусу шара, то есть 6. Отсюда длина гипотенузы равна $%c=6\sqrt3$%.

Зная гипотенузу и острый угол $%\alpha$%, находим площадь. Во-первых, $%b=c\cos\alpha$%; во-вторых, $%S=\frac12bc\sin\alpha=\frac14c^2\sin2\alpha$%, где удвоенный угол равен 30 градусам. Поэтому $%S=\frac18c^2=\frac{27}2$%. Высота пирамиды равна $%h=\frac{\sqrt3}2c=9$% из правильно треугольника, поэтому объём пирамиды равен $%V=\frac13Sh=\frac{81}2$%.

ссылка

отвечен 10 Июн '15 1:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×99
×77

задан
9 Июн '15 23:59

показан
303 раза

обновлен
10 Июн '15 1:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru