Найти все орбиты группы G невырожденных линейных операторов, действующиx на n-мерном вещественном пространстве V, если G - группа всех невырожденных линейных операторов.

задан 10 Июн '15 20:45

изменен 11 Июн '15 9:32

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

@Leva319, Если вам дан исчерпывающий ответ, отметьте его как верный (нажмите на галку рядом с выбранным ответом).

(11 Июн '15 9:32) Виталина
10|600 символов нужно символов осталось
1

Нулевой вектор всегда переходит в нулевой, и образует одноэлементную орбиту. Все ненулевые векторы также образуют одну орбиту. Действительно, всякий ненулевой вектор можно дополнить до базиса пространства, а затем рассмотреть линейное преобразование, переводящее один базис в другой. Оно, очевидно, невырождено, и заданный ненулевой вектор перейдёт в заданный ненулевой.

Ясно также, что ненулевой вектор не переходит в нулевой при невырожденном преобразовании, откуда следует, что орбит будет в точности две.

ссылка

отвечен 10 Июн '15 22:20

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,149

задан
10 Июн '15 20:45

показан
1029 раз

обновлен
11 Июн '15 9:32

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru