Подпространство $%W$% четырехмерного евклидова пространства задано в некотором ортонормированном базисе системы линейных уравнений:

$$ \begin{cases} x_1-8x_2-x_3+8x_4=0 \\ x_1-5x_2-x_3+5x_4=0 \\ 4x_1-5x_2+8x_3-x_4=0\end{cases}$$

Необходимо найти ортогональное дополнение.

задан 12 Июн '15 9:44

изменен 13 Июн '15 8:11

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Ортогональное дополнение будет линейной оболочкой векторов, составленных из коэффициентов при неизвестных. То есть достаточно привести матрицу к ступенчатому виду.

(12 Июн '15 13:03) falcao

После приведения у меня получилось $%(1,0,0,-1/2),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1/2)$%, получается $%W=L((1/2,1,1/2,1))$%, а $%W_|= (1,0,0,-1/2),(0,1,0,-1),(0,0,1,-1/2)$%, подскажите, пожалуйста, правильно ли я понимаю?

(12 Июн '15 13:44) suu

@suu: да, правильно.

(12 Июн '15 13:48) falcao

Спасибо !

(12 Июн '15 19:07) suu
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,030

задан
12 Июн '15 9:44

показан
186 раз

обновлен
12 Июн '15 19:07

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru