alt text

задан 12 Июн '15 14:41

2

Есть ещё способ решения при помощи метода неопределённых коэффициентов: ответ ищем в виде $%a+b\sqrt[3]3+c\sqrt[3]9$%, умножаем на знаменатель, преобразуем, а потом приравниваем к числителю.

(13 Июн '15 1:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Воспользуемся формулой: $$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a+b+c) (a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)$$ Пусть $%a=1; b=\sqrt[3]{1}; b=-\sqrt[3]{9}$% $$\frac{1- \sqrt[3]{3}}{1+\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{9}}= \frac{a-b}{a+b+c}=\frac {(a-b)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)}{(a+b+c) (a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)}=$$ $$=\frac{(a-b)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac)}{a^3 + b^3 + c^3 - 3abc}= \frac {A}{1+3-9-3\sqrt[3]{1 \cdot3\cdot (-9)}}= $$ $$=\frac {A}{-5+9}=\frac A4$$

ссылка

отвечен 12 Июн '15 15:14

10|600 символов нужно символов осталось
0

Ответом будет: $$\frac {-2-2\cdot(3)^{\frac 13}}4$$

ссылка

отвечен 12 Июн '15 19:12

изменен 13 Июн '15 8:30

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×5,149
×490

задан
12 Июн '15 14:41

показан
940 раз

обновлен
13 Июн '15 1:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru