Здравствуйте! Задача такая. Вычислите интеграл, зависящий от параметра $%n$% (натуральное)

$$I(n) = \int\limits_0^{\frac \pi 2} \sin^n x \ dx$$

У меня вопрос - во-первых, как такое решать? Во-вторых, кто-нибудь, может быть, может дать ссылку в инете, где эта тема хорошо объясняется и теоретически, и с примерами типовых задач (желательно с решениями и объяснениями). Я пока не очень в теме. ((

задан 13 Июн '15 3:28

изменен 13 Июн '15 8:23

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

При $%n=0$% и $%n=1$% интеграл вычисляется непосредственно, а дальше, при помощи интегрирования по частям, применённого дважды, получается рекуррентная формула, выражающая $%I_{n+2}$% через $%I_n$%.

(13 Июн '15 3:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,021

задан
13 Июн '15 3:28

показан
227 раз

обновлен
13 Июн '15 3:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru