Теорема.
Пусть дана квадратная матрица $%A$% размерности $%n$%, тогда существует такая матрица $%T$%, что матрица $%B=T^{-1}AB$% будет треугольной. Причем на главной диагонали матрицы $%B$% будут стоять собственные значения матрицы $%A$%.

Вопрос заключается в следующем: собственное значение матрицы $%A$%, стоящее на главной диагонали $%B$%, будет встречаться столько раз, сколько линейно-независимых векторов соответствует этому значению?

задан 14 Июн '15 14:19

изменен 14 Июн '15 19:54

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Опечатка в тексте: должно быть $%B=T^{-1}AT$%. Собственное число будет встречаться на диагонали столько раз, какова его кратность как корня характеристического многочлена. От количества собственных векторов в данном случае ничего не зависит.

(14 Июн '15 14:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,512

задан
14 Июн '15 14:19

показан
326 раз

обновлен
14 Июн '15 14:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru