Вычислите: $$ \lim_{x \to \infty}( \sqrt[3]{ x^{3}+2 x^{2} +1} - \sqrt[3]{ x^{3}+3 x^{2} +2 }) $$

задан 15 Июн '15 13:17

Домножьте и разделите на $$(\sqrt[3]{x^3+2x^2+1})^2+\sqrt[3]{x^3+3x^2+2}\sqrt[3]{x^3+2x^2+1}+(\sqrt[3]{x^3+3x^2+2})^2.$$ Тогда в числитиле будет формула "разность кубов".

(15 Июн '15 14:18) cartesius
10|600 символов нужно символов осталось
0

$$ \lim_{x \to \infty}( \sqrt[3]{ x^{3}+2 x^{2} +1} - \sqrt[3]{ x^{3}+3 x^{2} +2 }) =$$ $$= \lim_{x \to \infty} \frac{( \sqrt[3]{ x^{3}+2 x^{2} +1} - \sqrt[3]{ x^{3}+3 x^{2} +2 })(\sqrt[3]{ (x^{3}+2 x^{2} +1)^2}+\sqrt[3]{ x^{3}+2 x^{2} +1})\sqrt[3]{ x^{3}+3 x^{2} +2 }+\sqrt[3]{ (x^{3}+3 x^{2} +2 )^2}}{(\sqrt[3]{ (x^{3}+2 x^{2} +1)^2}+\sqrt[3]{ x^{3}+2 x^{2} +1})\sqrt[3]{ x^{3}+3 x^{2} +2 }+\sqrt[3]{ (x^{3}+3 x^{2} +2 )^2}}= $$ $$= \lim_{x \to \infty} \frac{( { x^{3}+2 x^{2} +1} - { x^{3}-3 x^{2} -2 })}{(\sqrt[3]{ (x^{3}+2 x^{2} +1)^2}+\sqrt[3]{ x^{3}+2 x^{2} +1})\sqrt[3]{ x^{3}+3 x^{2} +2 }+\sqrt[3]{ (x^{3}+3 x^{2} +2 )^2}}=- \frac {1}{3}$$

ссылка

отвечен 15 Июн '15 14:21

Почему -1/3, из чего это ясно?

(15 Июн '15 15:30) Bhbyf

посмотрите на коэффициенты возле $%x^2$%

(15 Июн '15 15:56) Роман83
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×111

задан
15 Июн '15 13:17

показан
210 раз

обновлен
15 Июн '15 15:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru