Здравствуйте!

Нужно решить в целых числах уравнение:

$$x^2 + 4xy + 13y^2 = 58$$

Я ничего больше не придумала, кроме как выделить полный квадрат, потом получится сумма двух квадратов, а дальше оценивать от этого. Вроде бы задача позиционируется как для тех, кто освоил программу вуза, но я ее видела в ЕГЭ. Может, есть еще способы решения таких примеров?

задан 15 Июн '15 15:11

изменен 15 Июн '15 16:37

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

Конечно, надо выделять полный квадрат -- это общий приём и для школы, и для вуза. Смысл задачи только в том, чтобы далее учесть все комбинации знаков: $%x+2y=\pm7$%, $%y=\pm1$%.

(15 Июн '15 16:37) falcao

@falcao: Не знаю, увидите Вы или нет, но я оставила комментарий в одном из старых моих вопросов, где я не до конца разобралась - я там задаю Вам вопрос - про нахождение положений равновесия системы и исследование их на устойчивость. Там мне не до конца понятно. Надеюсь, ответите.

(15 Июн '15 22:37) Math_2012

@Anna_2012: да, мне извещение на почту пришло; я только что ответил.

(15 Июн '15 23:25) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×958
×327
×219

задан
15 Июн '15 15:11

показан
658 раз

обновлен
15 Июн '15 23:25

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru