Найти все значения параметра $%a$%, при которых система неравенств

$$ \begin{cases} x^{2}+2xy-7 y^{2} \geq \frac{1-a}{1+a} \\ 3 x^{2}+10xy-5 y^{2} \leq -2 \end{cases}$$

имеет решение.

задан 15 Июн '15 20:33

изменен 15 Июн '15 20:58

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

У меня получилось так

ссылка

отвечен 15 Июн '15 21:47

@epimkin: Вы доказали в одну сторону -- если решение есть, то $%a < -1$%. Но надо доказать и обратное утверждение тоже. Скажем, $%x=y=0$% не подходят, поэтому решение надо подбирать. У меня получилось, что $%x=-3/2$%, $%y=1/2$% будет решением.

(15 Июн '15 23:37) falcao

@falcao, пока не знаю как.

(15 Июн '15 23:40) epimkin

@epimkin: так я уже сказал, как это доказать в обратную сторону. Подставить указанные мной числа, и убедиться, что это даёт решение. Числа я искал такие, для которых $%x+3y=0$%. Они подходят.

(15 Июн '15 23:44) falcao

@falcao, а я Вам пример нашел, где автор черт знает что написал. Вот удивляюсь, написал, ну прочитай и исправь.

(16 Июн '15 0:07) epimkin

@epimkin: он мог просто ещё не успеть увидеть.

(16 Июн '15 0:08) falcao

@falcao, как это?

(16 Июн '15 0:11) epimkin

@epimkin: Вы имели в виду автора решения по ссылке, которую Вы дали? Я там читал только условие. А автор вопроса на форуме мог Вашего комментария ещё не увидеть, поэтому и не исправил.

(16 Июн '15 0:19) falcao
показано 5 из 7 показать еще 2
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,024
×281

задан
15 Июн '15 20:33

показан
302 раза

обновлен
16 Июн '15 0:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru