|
В полушар радиуса R вписать прямоугольный параллелепипед наибольшего объема задан 16 Июн '15 12:34 
Nikitc
показано 5 из 7
показать еще 2
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
16 Июн '15 12:34
показан
3025 раз
обновлен
16 Июн '15 23:44
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Фактически, это частный случай этой задачи. Можно параллелепипед вписывать в шар (для полушара будет половина объёма), а шар -- частный случай эллипсоида, для которого всё решено.
за место уравнения эллипсоида просто взять уравнение сферы, то есть $$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}= R^{2}$$ ?
@Nikitc: еще проще: центр надо поместить в начало координат, то есть будет $%x^2+y^2+c^2=R^2$%. Делим на $%R^2$%, и получаем каноническое уравнение эллипсоида с параметрами из предыдущей задачи $%a=b=c=R$%. А там ответ был дан в общем виде. Здесь будет просто половинка куба.
@falcao все сводится к предыдущей задаче? и там ответ делим на 2?
@Nikitc: да.
@falcao Значит $$ x = R\frac{\sqrt{3}}{3}, y = R\frac{\sqrt{3}}{3} , z = R\frac{\sqrt{3}}{3 },$$ а объем равен $$ V = 4xyz $$ так как $$x=y=z$$ у нас получается куб, все верно?
@Nikitc: я здесь уже всю информацию сообщил. Вы сейчас спрашиваете о том, правильно ли Вы подставили числа в формулы. Насколько я могу судить, это правильно. Но я был бы рад помочь чем-то более содержательным.