На сторонах остроугольного треугольника $%ABC$% $%A'BC$% $%AB'C$% $%ABC'$% так, что $%\angle ABC'=\angle A'BC=\angle B'AC= 30^{\circ}$% и $%\angle BAC'=\angle AB'C=\angle A'CB= 90^{\circ}$%. Докажите, что $%A'C' \perp B'M$%, $%M -$% середина $%BC$%

задан 16 Июн '15 13:19

изменен 30 Июл '15 10:47

EdwardTurJ's gravatar image


6046143

Решал координатами. Вероятно в условии опечатка: $%\angle AC'B=90^{\circ}$%.

(20 Июн '15 20:26) EdwardTurJ
10|600 символов нужно символов осталось
1

Введём прямоугольную систему координат: $%A(q,0),B(0,1),C(p,0)$%. Тогда $$A'\left(\frac{3p+\sqrt{3}}4,\frac{1+\sqrt{3}p}4\right),C'\left(\frac{3q-\sqrt{3}}4,\frac{-\sqrt{3}q+1}4\right),B'\left(\frac{3p+q}4,\frac{-\sqrt{3}p+\sqrt{3}q}4\right),M\left(\frac p2,\frac12\right).$$ Угловой коэффициент $%A'C'$% равен $$\frac{p+q}{\sqrt{3}p-\sqrt{3}q+2},$$ а угловой коэффициент $%B'M$% равен $$\frac{-\sqrt{3}p+\sqrt{3}q-2}{p+q}.$$

ссылка

отвечен 20 Июн '15 20:39

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×630
×6

задан
16 Июн '15 13:19

показан
195 раз

обновлен
30 Июл '15 10:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru