Исследовать на экстремум функцию: $$ y=\max\left \{ 7x-6x^{2}, \ \left | x \right |^{3} \right\} $$ Не понимаю как найти производную. Объясните, пожалуйста.

задан 16 Июн '15 18:01

изменен 17 Июн '15 22:09

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

1

@Fedor: у Вас и функция, и одна из переменных обозначены одинаково. Исправьте, пожалуйста.

В принципе, решение здесь очевидное, то есть производных находить не надо. Сверху значения функции не ограничены, наибольшего значения нет. При $%x=y=0$% получается 0. Меньше нуля быть не может, так как модуль неотрицателен.

Если задачу рассматривать на ограниченном множестве, а не на всей плоскости, то ситуация слегка меняется.

(16 Июн '15 20:06) falcao

@Fedor: условие изменилось, но идея решения та же. Максимума нет, а минимум равен нулю по той же причине. Вообще, при наличии модуля можно рассматривать функцию на отдельных промежутках, и сравнивать обе функции между собой. Но здесь этого делать не надо, поскольку всё ясно сразу.

(16 Июн '15 22:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,554
×542
×78

задан
16 Июн '15 18:01

показан
312 раз

обновлен
16 Июн '15 22:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru