Поверхность сферы покрыта пятиугольниками. Образовавшийся граф имеет 35 вершин. Определить число вершин,ребер и граней графа.

задан 18 Июн '15 1:18

10|600 символов нужно символов осталось
0

По формуле Эйлера для сферических графов, В-Р+Г=2. По условию, В=35, откуда Р-Г=33.

Сумма периметров граней равна 5Г. Она же равна удвоенному числу рёбер, так как каждое ребро граничит с двумя гранями. Это значит, что 5Г=2Р. Решая простую систему, получаем Р=55, Г=22.

ссылка

отвечен 18 Июн '15 1:28

А почему сумма периметров граней равна 5Г?

(18 Июн '15 1:34) mango44_X5

@mango44_X5: все грани по условию пятиугольные, то есть периметр каждой грани равен 5, а сумма равна 5Г.

(18 Июн '15 1:51) falcao
 спасибо !
(18 Июн '15 1:55) mango44_X5
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,069

задан
18 Июн '15 1:18

показан
605 раз

обновлен
18 Июн '15 1:55

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru