Не могли бы Вы помочь. Привести пример элемента конечного порядка свободного произведения групп с коммутирующими подгруппами. Заранее благодарен. Данная теория обсуждалась math.hashcode.ru/questions/64772/

задан 18 Июн '15 21:16

изменен 18 Июн '15 21:17

Когда вопрос ставится в таком виде, становится возможным дать тривиальный ответ, указав единичный элемент. В конце концов, про группу ничего не сказано, и она вполне могла бы быть свободным произведением единичных групп. Тогда кроме единичного нет никакого другого элемента. Я считаю, что вопрос плохо поставлен.

(18 Июн '15 21:40) falcao

Да, очень плохо поставил вопрос. Привести какой-нибудь не тривиальный пример свободного произведение групп с коммутирующими подгруппами. И показать какой-нибудь элемент конечного порядка, связанный с условиями теоремы по ссылке.

(18 Июн '15 22:03) llila

@llila: я не знаю, какой пример тут можно считать нетривиальным. Конечно, не пример единичного элемента, а также не пример элемента конечного порядка одного из сомножителей. Но любой другой пример всё равно подходит под описание, поэтому всё как бы предсказуемо.

Возьмём любую группу A в которой есть элемент h конечного порядка. Он порождает циклическую подгруппу H. Теперь аналогично рассмотрим B, k и K. Ясно, что hk будет иметь конечный порядок в свободном произведении групп A и B с коммутирующими подгруппами H и K.

Задача всё равно малосодержательная: в качестве примера годится что угодно.

(18 Июн '15 23:47) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×749

задан
18 Июн '15 21:16

показан
169 раз

обновлен
18 Июн '15 23:47

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru