|
Здравствуйте! Как доказать ограниченность функции и найти её верхние и нижнии границы? $% f(x)=2x-3 ,$% где $%x\in [5;6] $% Я не пойму, как это доказывается в учебнике. Объясните пожалуйста. Спасибо. задан 12 Июл '12 13:01 
ВладиславМСК |
|
А чем можно пользоваться? Мне смутно помнится, что @ВладиславМСК - школьник... отвечен 12 Июл '12 23:15 
DocentI Да я школьник.
(13 Июл '12 4:50)
ВладиславМСК
|
|
1)Легко доказать , что функция возрастает в $%R$%. Тогда $% f(5)\le f(x)\le f(6),$% при $% x\in[5;6].$% Значит функция ограничена, верхняя граница $%f(6),$% а нижняя $%f(5).$% 2)По теореме Вейерштраса непрерывная функция в отрезке достигает наибольшего и наименьшего значения в критических точках или на границах отрезка.Функция $%f(x)$% не имеет критических точек, значит наибольшее и наименшьее значения это $%f(6)$% и $%f(5).$% отвечен 12 Июл '12 13:24 
ASailyan |
|
Функция вида f(x)=кx−а - линейная, критических точек нет, по теореме Вейерштраса- границы отрезка являются наибольшим и наименьшим значением. Т.е. inf f(x)= 7,а sup f(x)=9. отвечен 12 Июл '12 13:40 |
