Найти сумму ряда: $$\sum\limits_{n=0}^∞ (n+4)x^{3n}$$

задан 25 Июн '15 16:19

изменен 25 Июн '15 21:53

%D0%92%D0%B8%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B0's gravatar image


9917

Задачи этого типа встречались не раз. Достаточно применить две формулы: $%\frac1{1-y}=1+y+y^2+...$% и $%\frac1{(1-y)^2}=1+2y+3y^2+...$% (вторая получается дифференцированием первой). Далее подставляем $%y=x^3$% и складываем утроенную первую формулу со второй.

(25 Июн '15 16:24) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,068
×857
×135

задан
25 Июн '15 16:19

показан
726 раз

обновлен
25 Июн '15 16:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru