|
Дано интегральное уравнение Фредгольма 2-го рода: $%x(t)-\lambda\int_{-1}^1({ts-3{t}^2{s}^2})x(s)ds={t}^2-3t$% Я его решил, но я думаю, что где-то есть ошибка. задан 25 Июн '15 23:38 
Alex23 |
|
В уравнении для $%A_2$% потеряли $%\lambda$%, которая должна умножаться на $%6/5$% ... А не проще было бы просто заметить, что решением является квадратичная функция, и подставить $%x(t)=At^2+Bt+C$%?... отвечен 26 Июн '15 0:09 
all_exist Да, спасибо. Хм. Насчет квадратичной функции я не совсем понял Вашу идею. В моем решении $%x(t)$% имеет вид $%x(t)=\lambda t A_{1} - 3{t}^2\lambda A_{2}+{t^2}-3t$%. Приведем его к виду $%x(t)=(-3\lambda A_{2}+1){t}^2+(-3+\lambda A_{1})t$%. И что теперь?
(26 Июн '15 0:37)
Alex23
1
Извините, что через такой промежуток... В моем решении $%x(t)$% имеет вид - но Вы много времени тратите на уравнения для выражений $%A_1$% и $%A_2$%... я предлагал просто подставить в уравнение квадратичную функцию вместо икса, проинтегрировать и сравнить коэффициенты при степенях $%t$% (эдакий метод неопределённых коэффициентов, как при интегрировании рациональных дробей)...
(11 Авг '15 15:27)
all_exist
|